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1、数学黑洞是无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，牢牢吸住，不使它们逃脱一样；

2、西西弗斯串。设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数；

3、自幂数。除了自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有此四个数称为水仙花数；

4、强悍的英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数虽然一个貌不惊人的自然数，但它的上浮下沉异常剧烈。首先，经过骤的变换到达顶峰值然后又经过骤到达谷底值全部的变换过程需要，其顶峰值达到了原有数字多，如果以瀑布般的直线下落来比较，则具有同样雹程的数字N要达到方。

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