大家好，我是东南，我来为大家解答以上问题常见的三种初等矩阵类型，常见的三种初等矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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1、交换矩阵的两行（对调i，j，两行记为ri，rj）；以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj）。

2、这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。

3、可以看出，矩阵的初等变换都是可逆的，且其逆变换也是同一种类型的初等变换。

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