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反函数公式推导 反函数公式

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。反函数公式推导,反函数公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、理解反函数的概念...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。反函数公式推导,反函数公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、理解反函数的概念,掌握求反函数的方法步骤。

2、设有函数,

3、若变量y在函数的值域内任取一值y时,

4、变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应,

5、所以,那么变量x是变量y的函数.

6、这个函数用来表示,称为函数的反函数.

7、  (1)

8、由原函数y=f(x)求出它的值域;

9、  (2)

10、由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y);

11、  (3)

12、交换x,y改写成y=f-1(x);

13、  (4)

14、用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。

15、我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质:

16、  性质 

17、若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a。

18、  这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。