反函数公式推导 反函数公式
2024-07-09 08:49:24
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。反函数公式推导,反函数公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、理解反函数的概念...
大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。反函数公式推导,反函数公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、理解反函数的概念,掌握求反函数的方法步骤。
2、设有函数,
3、若变量y在函数的值域内任取一值y时,
4、变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应,
5、所以,那么变量x是变量y的函数.
6、这个函数用来表示,称为函数的反函数.
7、 (1)
8、由原函数y=f(x)求出它的值域;
9、 (2)
10、由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y);
11、 (3)
12、交换x,y改写成y=f-1(x);
13、 (4)
14、用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。
15、我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质:
16、 性质
17、若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a。
18、 这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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