大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。幂函数运算法则，指数函数运算法则，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)

2、，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

3、如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

4、在函数y=a^x中可以看到：

5、（1）

6、指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，

7、同时a等于0一般也不考虑。

8、（2）

9、指数函数的值域为大于0的实数集合。

10、（3）

11、函数图形都是下凹的。

12、（4）

13、a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

14、（5）

15、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

16、（6）

17、函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

18、（7）

19、函数总是通过（0，1）这点

20、（8）

21、显然指数函数无界。

22、（9）

23、指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

24、（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。

25、例1：下列函数在r上是增函数还是减函数？说明理由.

26、⑴y=4^x

27、因为4>1，所以y=4^x在r上是增函数；

28、⑵y=(1/4)^x

29、因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是减函数1对数的概念

30、如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于n，即ab=n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作：logan=b,其中a叫做对数的底数，n叫做真数.

31、由定义知：

32、①负数和零没有对数;

33、②a>0且a≠1,n>0;

34、③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.

35、特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718

36、28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.

37、2对数式与指数式的互化

38、式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)

39、3对数的运算性质

40、如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么

41、(1)loga(mn)=logam+logan.

42、(2)logamn=logam-logan.

43、(3)logamn=nlogam

44、(n∈r).

45、记忆口决

46、有理数的指数幂，运算法则要记住。

47、指数加减底不变，同底数幂相乘除。

48、指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

49、积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

50、非零数的零次幂，常值为

51、1不糊涂。

52、负整数的指数幂，指数转正求倒数。

53、看到分数指数幂，想到底数必非负。

54、乘方指数是分子，根指数要当分母。

55、看到分数指数幂，想到底数必非负。

56、乘方指数是分子，根指数要当分母。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。