大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。向量叉乘的几何意义说明，向量叉乘的几何意义，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)

当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。

当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为

|a×b|=|a||b|sinα

(α为向量a与b的夹角)

且a,b,a×b依次构成右手系。

物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。

空间向量叉乘的性质:

1.反交换律:a×b=-b×a

2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

(a+b)×c=a×c+b×c

注意向量叉乘不满足结合律!

坐标表示:

若空间向量a、b的坐标分别是

a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则

a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。