大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。什么叫公因数，什么叫因数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

定义

整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数,

（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数.

6的因数有：1、2、3、6

10的因数有：1、2、5、10

15的因数有：1、3、5、15

分类

A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.

2、关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.

一般情况下,约数等于因数.

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数.

最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个.

其它：1是所有非零自然数的公因数.

两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数.

[编辑本段]补充

1）一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身.

2）1是所有非零自然数的公因数.

3）0不考虑因数,所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论.0和任何数相乘都得0

4）不能把一个数单独叫做因数,只能说谁是谁的因数.

[编辑本段]和因数有关的知识点

① 质数：只有1和它本身的两个因数.

② 合数：除了1和它本身还有其它因数.

③ 1只有因数1,所以它既不是质数也不是合数.

④ 只有公因数1的两个数叫互质数.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。