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等式的定义 等式

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。等式的定义,等式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!等式1.概念含有等号的式子叫做等...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。等式的定义,等式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

等式

1.概念

含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,或是等式左右两边同时乘方,等式仍然成立。形式是把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。

恒等式(identities),数学概念,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式。

2.基本性质

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c (c≠0)

性质3

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

3.意义

等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项,运用了等式的性质1;去分母,运用了等式的性质2。

运用等式的性质,涉及除法时,要注意转换后,除数不能为0,否则无意义。

4.不等式

一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≤,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。