如何判断周期函数步骤 如何判断周期函数
大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。如何判断周期函数步骤,如何判断周期函数,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
求周期,可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a (当然a>0)。
例如:下面为一系列的2a为周期的函数
f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。
函数的周期性定义:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。
扩展资料:
周期函数的性质:
(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。
(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。
(3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。
(4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
(5)若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。
(6)周期函数f(x)的定义域M必定是至少一方无界的集合。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。