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麦克劳林级数常用公式 麦克劳林级数

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。麦克劳林级数常用公式,麦克劳林级数,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!一、定义区别...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。麦克劳林级数常用公式,麦克劳林级数,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一、定义区别

1、麦克劳林的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件。克劳林级数是泰勒级数的一个特例。

2、泰勒级数:用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。

二、命名人不同

1、麦克劳林级数:牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,以麦克劳林命名。

2、泰勒级数:英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名。

三、计算过程不同

1、麦克劳林级数:设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0,当n→∞时,如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界,则函数f(x)在收敛区间(-R,R)内能展开成麦克劳林级数。

2、泰勒级数:如果f(x)在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。