直线与圆的弦长公式可直接用吗 直线与圆的弦长公式
2024-06-27 09:25:04
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。直线与圆的弦长公式可直接用吗,直线与圆的弦长公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧...
大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。直线与圆的弦长公式可直接用吗,直线与圆的弦长公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、直线的参数方程{x = a+mt ,y=b+nt (t 为参数)中,只有 m^2+n^2 = 1 时,t 才是直线上点(x,y)到点(a,b)的距离,所以遇到不满足时,首先要化成满足 m^2+n^2 = 1 。
2、比如{x = 2-1/2*t ,y = -1+1/2*t ,要改写成 {x = 2-√2/2*s ,y = -1+√2/2*s 才行,此时 |s2-s1| 就是弦长了。
3、而 t=√2*s ,所以 |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。
4、 至于 {x = 2+t ,y = 1+t ,要先写成 {x = 2+√2/2*s,y=1+√2/2*s (相当于作变量代换 t = √2/2*s ),代入圆的方程,利用根与系数的关系求出 |s2-s1| 即为弦长 。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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