小学数列公式总结 数列公式总结
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1、有等差数列和等比数列,其中有等差数列公式和求和公式,等比数列求和公式
2、(1)等比数列的通项公式是:
3、若通项公式变形为
4、 (n∈N*),当q>0时,则可把
5、 看作自变量n的函数,点(n,
6、 )是曲线
7、 上的一群孤立的点。
8、(2) 任意两项
9、 ,
10、 的关系为
11、(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:
12、 ,k∈{1,2,…,n}
13、(4)等比中项:当r满足p+q=2r时,那么则有
14、 ,即
15、 为
16、 与
17、 的等比中项。
18、(5) 等比求和:
19、①当q≠1时,
20、 或
21、②当q=1时,
22、记
23、,则有
24、另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
25、等差数列公式:an=a1+(n-1)d,(n为正整数)
26、a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差。
27、前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)
28、Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)
29、公差d=(an-a1)/(n-1),(n为正整数)
30、若n、m、p、q均为正整数,
31、若m+n=p+q时,则:存在am+an=ap+aq
32、若m+n=2p时,则:am+an=2ap
33、若A、B、C均为正整数,B为中项,B=(A+C)/2
34、也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2
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