小学数列公式总结 数列公式总结

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1、有等差数列和等比数列，其中有等差数列公式和求和公式，等比数列求和公式

2、（1）等比数列的通项公式是：

3、若通项公式变形为

4、 (n∈N*),当q>0时，则可把

5、 看作自变量n的函数，点(n,

6、 )是曲线

7、 上的一群孤立的点。

8、（2) 任意两项

9、 ，

10、 的关系为

11、（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

12、 ，k∈{1,2,…,n}

13、（4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有

14、 ，即

15、 为

16、 与

17、 的等比中项。

18、(5) 等比求和：

19、①当q≠1时，

20、 或

21、②当q=1时，

22、记

23、，则有

24、另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

25、等差数列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）

26、a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。

27、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）

28、Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数）

29、公差d=(an-a1)/（n-1），（n为正整数）

30、若n、m、p、q均为正整数，

31、若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq

32、若m+n=2p时，则：am+an=2ap

33、若A、B、C均为正整数，B为中项，B=（A+C)/2

34、也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

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