定积分求面积步骤的四个步骤 定积分求面积

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。定积分求面积步骤的四个步骤，定积分求面积，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、（2）x = a(cost)^3, y = a(sint)^3

2、平面图形都可以画出图形。 本题是星形线 .

3、求出第 1 象限面积，再 4 倍即为所围图形面积。

4、x 从 0 变到 a 时， t 从 π/2 变到 0 .

5、S = 4∫ ydx

6、= 4∫ a(sint)^3 3a(cost)^2(-sint)dt

7、= 12a^2∫ (sint)^4 (cost)^2dt

8、= (3/2)a^2∫ [2(sint)^2]^2[2(cost)^2]dt

9、= (3/2)a^2∫ (1-cos2t)^2(1+cos2t)dt

10、= (3/2)a^2∫ [1-2cos2t+(cos2t)^2](1+cos2t)dt

11、= (3/2)a^2∫ [1-cos2t-(cos2t)^2+(cos2t)^3]dt

12、= (3/2)a^2{∫ [1/2-cos2t-(1/2)(cos4t)]dt

13、+ (1/2)∫[1-(sin2t)^2]dsin2t}

14、= (3/2)a^2[t/2-(1/2)sin2t-(1/8)sin4t+(1/2)sin2t-(1/6)(sin2t)^2]

15、= (3π/8)a^2

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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