联合分布函数公式 联合分布函数

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1、设u,v 在[-d,d]上均匀分布且相互独立，则联合分布为f(u,v)=(1/2d)*(1/2d)=1/(4d^2)，横坐标为v,纵坐标为u。

2、令x=u-v,当u<v时,x<0,这是直线u=v+x与正方形相交所截的右下部分。

3、直线u=v+x与的u=-d交点为(-d,-d-x)与v=d的交点为((d+x,d),所截的右下部分为三角形,底边为d-(-d-x)=2d+x,高为d+x-(-d)=2d+x,面积s=(1/2)(2d+x)*(2d+x),随机点在其中的概率为P=f(u,v)*s=2+x/(2d)+x^2/(8d^2),概率密度为g(x)=dP/dx=1/(2d)+x/(4d^2)

4、x>0可以同样处理

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