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直角坐标化为极坐标常数怎么变 直角坐标化为极坐标

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。直角坐标化为极坐标常数怎么变,直角坐标化为极坐标,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。直角坐标化为极坐标常数怎么变,直角坐标化为极坐标,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、利用公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,直接将x和y作代换后代入原方程,即可将直角坐标方程化为极坐标方程。

2、例:y=x²

3、x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式得:

4、ρsinθ=(ρcosθ)²

5、sinθ=ρcos²θ

6、即为极坐标方程。

7、扩展资料

8、极坐标方程转化为直角坐标方程

9、例:把ρ=2cosθ化成直角坐标方程。

10、解:将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ

11、把ρ²用x²+y²代替,把ρcosθ用x代替,得到:x²+y²=2x

12、再整理一步,即可得到所求方程为:

13、(x-1)²+y²=1

14、这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。