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1、“说谎者悖论”和“说谎者循环”是与自然语言的表达方式密切相关的悖论，涉及真假、定义、名称、意义等语义方面的概念，这类悖论被称为“语义学悖论”。

2、语义学悖论的实例很多，“格列林（K.Grelling）-纳尔逊（L.Nelson）悖论”就饶有趣味，它与形容词的应用有关： 就公理集合论能避免已有的集合论悖论，并在此基础上可以进一步发展数学而言，它是成功的。

3、遗憾的是，人们并不能证明公理集合论系统的相容性，即不能证明系统中一定不会推出逻辑矛盾。

4、此外，现代数学中的某些结果需要使用“选择公理”，但这又将导致某些违背人们直觉的怪论（例如“分球怪论”）。

5、因此，公理集合论的处理方式，尤其是选择公理的使用，仍有进一步讨论的必要。

6、 对悖论的一些深入探讨 罗素悖论的发现，也促进了对于悖论（包括语义学悖论）成因的深入思考。

7、1905—1906年间，庞加莱在《数学与逻辑》一文中提出了悖论的根源在于“非直谓定义”的论断。

8、所谓非直谓定义是指：借助于一个总体来定义一个概念（或对象），而这个概念（或对象）本身又属于这个总体。

9、这种定义是循环的（罗素称为“恶性循环”），或者说是“自我涉及”的。

10、例如，异常集“所有的非生物的集合F ”就是如此。

11、因为，F是借助于“所有的非生物”这一总体来定义的，而F本身又是这一总体中的一员。

12、考察语义学悖论，也会发现类似的“循环”或“自我涉及”的踪迹。

13、例如，“说谎者循环”就是A，B两个人的话彼此循环，而格列林-纳尔逊悖论中的“自谓的”和“它谓的”定义，则涉及了形容词对于自身的真假。

14、 1931年，塔尔斯基（A.Tarski）在《形式化语言中的真概念》一文中，提出了“语言层次”的理论。

15、虽然这一理论主要是针对形式语言的，但对于日常语言中的语义悖论研究也有重要意义。

16、塔尔斯基认为，日常语言在语义上是封闭的：既包含了语言表达式，又包含了陈述这些语言表达式语义性质（例如“真”、“假”）的语句。

17、这是语义悖论产生的根源。

18、要建立实质上适当、形式上正确的关于“真句子”的定义，就必须对语言进行分层处理：被谈论的语句属于某一层次的语言（称为“对象语言”），而陈述该语句语义性质的语句则属于高一层次的语言（称为“元语言”）。

19、“说谎者悖论”就是因为断言了自身的真假，混淆了语言的层次而造成的。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。