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等差数列通项(等差数列)

导读 大家好,我是小十,我来为大家解答以上问题。等差数列通项,等差数列很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、一、 等差数列如果一个...

大家好,我是小十,我来为大家解答以上问题。等差数列通项,等差数列很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

2、 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

3、 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项。

4、 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。

5、 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。

6、 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 等差数列的应用: 日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。

7、 若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)=0。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。