初中求概率的三种方法(初中求概率的方法)
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1、概率的定义】 随机事件出现的可能性的量度。
2、概率论最基本的概念之一。
3、人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例。
4、 ■概率的频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。
5、另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示一定的稳定性。
6、R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率,这就是概率的频率定义。
7、从理论上讲,概率的频率定义是不够严谨的。
8、A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。
9、 ■概率的严格定义 设E是随机试验,S是它的样本空间。
10、对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。
11、这里P(·)是一个集合函数,P(·)要满足下列条件: (1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0; (2)规范性:对于必然事件S,有P(S)=1; (3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+…… ■概率的古典定义 如果一个试验满足两条: (1)试验只有有限个基本结果; (2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。
12、 这样的试验,成为古典试验。
13、 对于古典试验中的事件A,它的概率定义为: P(A)=m/n,n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。
14、m表示事件A包含的试验基本结果数。
15、这种定义概率的方法称为概率的古典定义。
16、 参考: http://baike.baidu.com/view/45320.html?tp=0_11。
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