大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。arctan积分，arctanx积分，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、结果为：xarctanx

2、-

3、(1/2)ln(1+x²)

4、+

5、C

6、解题过程如下：

7、∫arctanxdx

8、=

9、xarctanx

10、-

11、∫x

12、d(arctanx)

13、=

14、xarctanx

15、-

16、∫

17、x/(1+x²)dx

18、=

19、xarctanx

20、-

21、(1/2)∫1/(1+x²)

22、d(1+x²)

23、=

24、xarctanx

25、-

26、(1/2)ln(1+x²)

27、+

28、C

29、扩展资料

30、求函数积分的方法：

31、设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

32、其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

33、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

34、若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。