矢量叉乘运算法则方向 矢量叉乘运算法则
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不等于
两者模相同方向相反
叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。向量积可以被定义为:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角(0°
≤
θ
≤
180°),它垂直于这两个矢量所定义的平面上,可以用右手定则判定。
(注意:a×b不能写作a·b,此二者代表了不同的运算法则,前者为叉乘,后者为点乘)
运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下:
1.右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;
2.伸出右手,四指弯曲,四指与a旋转到b方向一致,那么大拇指指向为c向量的方向。
因此
,向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
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