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对称符号如何绘制 对称符号

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。对称符号如何绘制,对称符号,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!如前所述,结晶多面体...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。对称符号如何绘制,对称符号,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

如前所述,结晶多面体中全部对称要素的组合,称为该结晶多面体的对称型。把结晶多面体的全部对称要素写出来以表示其所属对称型的方法,对初学来说,容易理解,但并不简便,也不通用。国际上通用的对称型表示符号为格尔曼、摩根的国际符号。国际符号只需写出对称型中最基础的三个方位存在的对称要素,对于派生的、可用对称要素组合定理由基础对称要素导出的其余对称要素,则一概略去。

对称型的国际符号用m表示对称面P;用1、2、3、4、6、 依次表示L1、L2、L3、L4、L6、L4i、L6i等对称轴;用1表示对称中心C。

国际符号的优点:一是简明;二是对称要素的空间方位清楚。现以对称型3L23PC的国际符号的书写方法为例,说明其优越性。

前已述及,结晶多面体在外形上的对称,是其内部结构对称的外在体现。3L23PC属斜方晶系,斜方格子最基础的三个方位的对称要素,在平行六面体上为α=β=γ=90°相交的三条棱的方向,如图4-28中的 也就是说,具斜方对称的晶体,这三个方位必存在对称要素。就3L23PC对称型而言,平行 有2、垂直 有m存在(m的法线方向为 方位的对称要素可记作2/m。2与m中间的横线表示二者彼此垂直。同理, 方位的对称要素亦可记为2/m。因此,3L23PC的国际符号可写成 因为偶次轴与对称面垂直相交,其交点必为对称中心,所以对称中心可略去。又因三个对称面彼此均以90°相交,其交线必为二次轴,故二次轴亦可从符号中略去,只写 三个方位的对称面即可,故 可以进一步简化为mmm。

图4-28 斜方晶系的三个方位

国际符号中三个方位的对称要素从左至右的书写顺序,因晶系不同而有所差异。

各晶系所属对称型国际符号位序及方向如表4-2所列。

表4-2各晶系所属对称型国际符号的位序及方向

续表

学习指导

结晶符号应用十分广泛,它是在研究晶体形态和性质时常用的一种工具。不懂结晶符号,地质工作者讨论矿物晶体的形态和性质时,就缺少共同的语言,也看不懂有关文献资料,所以应十分重视这一章的学习。

学习这一章,重点要放在以下三点:

(1)各晶系晶体的定向原则、方法及晶体常数特点;

(2)各种结晶符号———晶面的米氏符号、单形符号和晶带符号(晶棱符号)的含义及其确定方法:

(3)掌握各晶系晶体常见单形符号及常见晶带符号。

学完这一章后,对晶面、晶棱的空间方位及其彼此间的空间关系应建立起清晰的概念。理解以下几点是很有益处的:

(1)某晶面对应某晶轴的指数为0,表示该晶面与该晶轴平行,例如,(110)晶面与Z轴平行;

(2)晶面指数越大,表示此晶面在此晶轴上的截距系数越小,例如,(321)晶面在X轴上的截距系数最小;

(3)晶面指数为负值,表示此晶面与对应的晶轴在负端相交,例如, 表示此晶面与Y轴的负端相交;

(4)若两晶面平行,两晶面的指数相同,但符号相反,例如,(110)与

(5)最常见的晶带[100]、[010]、[001],分别相当于平行X、Y、Z轴的晶带;属[100]晶带的晶面,X轴上的指数一定为零,属[010]、[001]晶带的晶面,其在Y轴和Z轴上的指数亦应分别为零,(010)晶面显然同属于[100]与[001]二晶带。

此外,对称型的国际符号是结晶矿物学领域通用和常用的简明符号表达。在熟练掌握晶体定向的基础上,应当理解并熟知对称型的国际符号。

复习思考题

1.晶体定向的意义。

2.晶体定向的原则,各晶系晶体定向的方法及晶体常数特点。

3.何谓晶面的米氏符号?某晶面与X、Y、Z轴上的截距系数分别为2、2、4,请写出此晶面的米氏符号。

4.在某等轴晶系的晶体上,某晶面与X、Y、Z轴的截距分别为2.5mm、5mm、,试写出此晶面的米氏符号。

5.为什么四方晶系及三、六方晶系晶体的轴单位具a=b≠c的特征?

6.下列晶面,哪些属于[001]晶带,哪些属于[010]晶带,哪些晶面为[001]与[010]二晶带共有?

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7.{111}在等轴、四方、斜方、单斜(L2PC对称型)和三斜晶系中分别代表什么单形?

8.判断晶面与晶面、晶面与晶棱,晶棱与晶棱之间的空间关系(平行、垂直或斜交)。

(1)等轴晶系、四方晶系及斜方晶系晶体:

(001)与[001];(010)与[001];

[001]与[110];(110)与(010)。

(2)单斜晶系晶体:

(001)与[001];(001)与(100);

[100]与[001];(100)与(010)。

(3)三、六方晶系晶体:

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9.写出各晶系常见单形及形号,并总结、归纳以下形号在各晶系中各代表什么单形?

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本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。