高阶无穷小怎么理解(高阶无穷小)
2023-12-16 22:16:07
导读 大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。高阶无穷小怎么理解,高阶无穷小很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、1、定义:若lim...
大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。高阶无穷小怎么理解,高阶无穷小很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、
1、定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。
2、需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。这个定义跟极限的知识有关,需要说明你的变量趋向与某个数或是无穷,这是条件。就是要说明在什么条件下,谁是谁的高阶或低阶。如果知道极限的知识,会很好理解。
3、举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。
4、又如 当 α→0时,(1-cosα)/sinα=0 , 所以 当α→0时,1-cosα是sinα的高阶无穷小量,或sinα是1-cosα的低阶无穷小量。
5、明白了没。。。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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