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有理数集符号(有理数集)

导读 大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。有理数集符号,有理数集很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、1、    全体有理数构...

大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。有理数集符号,有理数集很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、

1、    全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。   有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

2、    有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):   ①加法的交换律 a+b=b+a;   ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c;   ③存在数0,使 0+a=a+0=a;   ④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;   ⑤乘法的交换律 ab=ba;   ⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;   ⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;   ⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a;   ⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。   ⑩0a=0 文字解释:一个数乘0还于0。   此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。