大家好，我是小十，我来为大家解答以上问题。初三数学题目，初三数学题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

解：

因为函数与y轴交点是B(0，4)

所以c=4

因为二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象G和x轴有且只有一个交点A

所以判别式=b²-4ac=0

因为ac=b

所以b²-4b=b(b-4)=0

所以b=0或b=4

当b=0时,ac=0

因为a≠0，c=4

所以b=0不成立

所以b=4

所以a=1

所以二次函数的解析表达式为y=x²+4x+4

(2）

因为二次函数的解析表达式为y=x²+4x+4

所以点A(-2，0)

设平移后的直线是y=-3x+b

因为y=-3x+b过点A(-2，0)

所以0=-3×(-2)+b

所以b=-6

所以y=-3x-6

联立y=-3x-6与y=x²+4x+4

则-3x-6=x²+4x+4

x²+7x=10=(x+2)(x+5)=0

所以x=-5

y=9

所以C(-5，9)

过点C做x轴垂线CE

则AE=3，CE=9

S△ACE=0.5×3×9=13.5

S△AOB=0.5×2×4=4

S梯形BOEC=0.5(BO+CE)×EO=0.5×(4+9)×5=32.5

S△ABC=S梯形BOEC-S△ACE-S△AOB=32.5-13.5-4=15

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图你自己画，简单

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。