直线的极坐标方程怎么写 直线的极坐标方程怎么设
2024-07-09 23:57:14
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大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题直线的极坐标方程怎么写,直线的极坐标方程怎么设很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
大家好,业小编来为大家讲解下。直线的极坐标方程怎么设这个很多人还不是很了解,现在让我们一起来看看吧!
1、把直角坐标系中(x,y),x用ρcosθ代替,y用ρsinθ代替,直接带入即可。设曲线C的极坐标方程为r=r(θ),则C的参数方程为x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,其中θ为极角。
2、由参数方程求导法,得曲线C的切线对x轴的斜率为yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ=rˊtanθ+r∕rˊ-rtanθ。
3、设曲线C在点M(r,θ)处的极半径OM与切线MT间的夹角为Ψ,则Ψ=α-θ,故有tanΨ=tan(α-θ)=yˊ-tanθ∕yˊtanθ,将yˊ代入,化简得tanΨ=r(θ)∕rˊ(θ)。
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