球面距离公式（球面距离）

大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。球面距离公式，球面距离很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

设所求点A纬度β1经度α1 点B 纬度β2 经度α2

=R·arc cos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2] （I）上述公式推导中只需写出A，B两点的球面坐标，运 用向量的夹角公式、弧长公式就能得出结论，简单明了，易于理解，公式特征明显·从公式的推导中我们体会到坐标法在解决立几问题的不凡表现。

由公式（I）知，求地球上两点的球面距离，不需求弦AB，只需两点的经纬度即可。

公式对求地球上任意e79fa5e98193e58685e5aeb931333361303066两点球面距离都适用,特别地，A、B两点的经度或纬度相同时，有：

1、β1=β2=β，则球面距离公式为：

=R·arcos[cosβcosβcos（α1-α2）+sinβsinβ] （II）

2、α1=α2=α，则球面距离公式为：

=R·arcos（cosβ1cosβ2+sinβ1sinβ2）=R·arcoscos（β1-β2） （III）

例1、 北纬45º的纬线上，A、B两点的球面距离是 R，A在东经20º，求B点的位置。

分析：α1=20º，β1=β2=45º，由公式（II）得：

R= R·arcos[cos45ºcos（20º-α2）+sin45º]

cos = cos（20º-α2）+

∴cos（20º-α2）=0, 20º-α2=±90º即：α2=110º或α2=-70º

所以B点在北纬45º，东经110º或西经70º

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！