空集是不是真子集(空集)
2024-08-15 06:51:12
导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。空集是不是真子集,空集很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、空集是指不含任何元素的...
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。空集是不是真子集,空集很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。
2、可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
3、举例:
4、集合a={1,2},集合b={3,4},集合a和集合b的交集就是空集。
5、扩展资料:
6、空集的性质:
7、对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;
8、对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;
9、对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。
10、对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;
11、对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø;
12、空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。
13、参考资料来源:百度百科-空集
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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