大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。高数极限定义，高数极限很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、5) 求极限部分：1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) 

2、= -(x+2)/(x^2+x+1)。当x-->0时，极限＝-(1+2)/(1+1+1)=-1

3、13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]*  [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]

4、     = -2(x-1)(x-2) /[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]

5、   (x-1)^(1/2)-1= [(x-1)^(1/2)-1] *[(x-1)^(1/2)+1]/[(x-1)^(1/2)+1]=(x-2)/[(x-1)^(1/2)+1]

6、因此原求极限部分＝{-2(x-2) /[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]} /{(x-2)/{[(x-1)^(1/2)+1]}

7、=-2(x-1)[(x-1)^(1/2)+1]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]

8、当x-->2时，原极限＝2(2-1)[(2-1)^(1/2)+1]/[(5-2^2)^(1/2) -(2-3)]

9、＝2*2/ (1-2+3) = 2

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。