海涅定理内容(海涅定理)
2024-07-19 07:36:33
导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。海涅定理内容,海涅定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、海涅定理是沟通函数极限...
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。海涅定理内容,海涅定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理,求函数极限则可化为求数列极限,同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此,函数极限的所有性 质都可用数列极限的有关性质来加以证明。根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时,海涅定理起着重要的作用。 海涅定理是德国数学家海涅(Heine)给出的,应用海涅定理人们可把函数极限问题转化(归结)成数列问题,因而人们又称它为归结原则。
2、虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的,但是两者是有联系的.海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系, 从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁.它指出函数极限可化为数列极限,反之亦然.在极限论中海涅定理处于重要地位.有了海涅定理之后,有关函数极限的定理都可借助已知相应的数列极限的定理予以证明.
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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