大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。拉格朗日乘数法求极值的原理，拉格朗日乘数法求极值很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、本题属条件极值问题，用高等数学中的拉格朗日乘数法思路简单，但求驻点时运算量太大！以下我用初等数学(三元均值不等式)解答:

2、设长、宽、高分别为x、y、z，

3、则Ⅴ=xyz.

4、表面积为S，则

5、S=xy+2yz+2zx

6、 =(Ⅴ/z)+2(Ⅴ/x)+2(Ⅴ/y)

7、 ≥3·³√[Ⅴ³/(xyz)]

8、 =3·³√(V²).

9、∴Ⅴ/z=2V/x=2Ⅴ/y，

10、即长:宽:高为

11、ⅹ:y:z=2:2:1时，

12、所用钢板最少为3·[³√(Ⅴ²)]面积单位。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。