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矩阵的秩的性质总结(矩阵的秩的性质)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。矩阵的秩的性质总结,矩阵的秩的性质很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、B为可逆阵,...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。矩阵的秩的性质总结,矩阵的秩的性质很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、B为可逆阵,则r(B)=3

2、而因为: 任何满秩矩阵都可以看成是对单位阵的初等变换而来(左乘,右乘)

3、所以, B=PEQ

4、则:AB=A*PEQ=AP*EQ =APQ

5、PQ是矩阵的初等变换后得到的

6、所以,r(AB)=2

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。