两个矩阵合同有什么结论 两个矩阵合同的充要条件
2024-08-01 08:12:43
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大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题两个矩阵合同有什么结论,两个矩阵合同的充要条件很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
大家好,业小编来为大家讲解下。两个矩阵合同的充要条件这个很多人还不是很了解,现在让我们一起来看看吧!
1、二次型用的矩阵是实对称矩阵。
2、两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。
3、由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。
4、相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。
5、设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何一非零实向量X,都使二次型f(X)=X′MX>则称f(X)为正定二次型,f(X)的矩阵M称为正定矩阵。
6、一种实对称矩阵。
7、正定二次型f(xx…,xn)=X′AX的矩阵A(=A′)称为正定矩阵。
8、判定定理对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。
9、 判定定理对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。
10、判定定理任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。
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