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矩阵相似于对角矩阵的条件 矩阵相似于对角矩阵的判定方法

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大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题矩阵相似于对角矩阵的条件,矩阵相似于对角矩阵的判定方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

大家好,业小编来为大家讲解下。矩阵相似于对角矩阵的判定方法这个很多人还不是很了解,现在让我们一起来看看吧!

1、n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于对角矩阵。

2、第一步:先求特征值;

3、第二步:求特征值对应的特征向量;

4、现在就可以判断一个矩阵能否对角化:

5、若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。

6、令P=[PP……,Pn],其中PPPn是特征向量

7、则P^(-AP为对角矩阵,其对角线上的元素为相应的特征值。

8、对角矩阵(外文名:diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为矩阵,常写为diag(aa…,an)。

9、对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。

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