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1、斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。

2、若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=，当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

3、当a=，有limf(x)=b(x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

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