大家好，我是小十，我来为大家解答以上问题。正四面体的内切球半径与棱长的关系，正四面体的内切球半径很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O。

2、O点就是外接球球心。

3、a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,。

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