大家好，我是小十，我来为大家解答以上问题。排列公式的阶乘式，排列公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、哥哥来帮你：

排列组合公式

3、1．分类计数原理（加法原理）

4、.

5、2．分步计数原理（乘法原理）

6、.

7、3．排列数公式

8、= = .( ， ∈N*，且 )．

9、注:规定 .

10、4．排列恒等式

11、(1) ;

12、(2) ;

13、(3) ;

14、(4) ;

15、(5) .

16、(6) .

17、5．组合数公式

18、= = = ( ∈N*， ，且 ).

19、6．组合数的两个性质

20、(1) = ;

21、(2) + = .

22、注:规定 .

23、7．组合恒等式

24、(1) ;

25、(2) ;

26、(3) ;

27、(4) = ;

28、(5) .

29、(6) .

30、(7) .

31、(8) .

32、(9) .

33、(10) .

34、8．排列数与组合数的关系

35、 .

36、9．单条件排列

37、以下各条的大前提是从 个元素中取 个元素的排列.

38、（1）“在位”与“不在位”

39、①某（特）元必在某位有 种；

40、②某（特）元不在某位有 （补集思想） （着眼位置） （着眼元素）种.

41、（2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）

42、①定位紧贴： 个元在固定位的排列有 种.

43、②浮动紧贴： 个元素的全排列把k个元排在一起的排法有 种.

44、注：此类问题常用捆绑法；

45、③插空：两组元素分别有k、h个（ ），把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有 种.

46、（3）两组元素各相同的插空 

47、个大球 个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？

48、当 时，无解；当 时，有 种排法.

49、（4）两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为 .

50、10．分配问题

51、（1）(平均分组有归属问题)将相异的 、 个物件等分给 个人，各得 件，其分配方法数共有 .

52、（2）(平均分组无归属问题)将相异的 · 个物体等分为无记号或无顺序的 堆，其分配方法数共有

53、.

54、（3）(非平均分组有归属问题)将相异的 个物体分给 个人，物件必须被分完，分别得到 ， ，…， 件，且 ， ，…， 这 个数彼此不相等，则其分配方法数共有 .

55、（4）(非完全平均分组有归属问题)将相异的 个物体分给 个人，物件必须被分完，分别得到 ， ，…， 件，且 ， ，…， 这 个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有 .

56、（5）(非平均分组无归属问题)将相异的 个物体分为任意的 ， ，…， 件无记号的 堆，且 ， ，…， 这 个数彼此不相等，则其分配方法数有 .

57、（6）(非完全平均分组无归属问题)将相异的 个物体分为任意的 ， ，…， 件无记号的 堆，且 ， ，…， 这 个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有 .

58、（7）(限定分组有归属问题)将相异的 （ ）个物体分给甲、乙、丙，……等 个人，物体必须被分完，如果指定甲得 件，乙得 件，丙得 件，…时，则无论 ， ，…， 等 个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有

59、.

60、11．“错位问题”及其推广

61、贝努利装错笺问题:信 封信与 个信封全部错位的组合数为

62、.

63、推广: 个元素与 个位置,其中至少有 个元素错位的不同组合总数为

64、.

65、12．不定方程 的解的个数

66、(1)方程 （ ）的正整数解有 个.

67、(2) 方程 （ ）的非负整数解有 个.

68、(3) 方程 （ ）满足条件 ( , )的非负整数解有 个.

69、(4) 方程 （ ）满足条件 ( , )的正整数解有 个.

70、13．二项式定理  ;

71、二项展开式的通项公式

72、.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。