单摆测定重力加速度的公式(单摆测定重力加速度)
2024-09-02 05:48:14
导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。单摆测定重力加速度的公式,单摆测定重力加速度很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。单摆测定重力加速度的公式,单摆测定重力加速度很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、测周期,套公式。
2、M = - m * g * l * Sin x.
3、其中m为质量2113,g是重力加速度,l是摆长,x是摆角。
4、我们希望得到摆角x的关于时间的5261函数,来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到,
5、M = J * β。
6、其中J = m * l^2是单摆的转动惯4102量,β = x'(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。
7、于是化简得到
8、x' * l = - g * Sin x.
9、我们对上式适1653当地选择比例系数,就可以把常数l与内g约去,再移项就得到化简了的运动方程
10、x' + Sin x = 0.
11、因为单摆的运动方程(微分方程)是
12、x' + Sin x = 0…………(1)
13、而标准的简谐振动(如弹簧振容子)则是
14、x' + x = 0………………(2)
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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