大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。根号secx的不定积分，secx的不定积分很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C

2、计算步骤如下：

3、=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)

4、=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

5、=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

6、=ln|secx+tanx|+C

7、拓展资料：

8、原函数存在定理：

9、若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

10、函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

11、故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。 

12、例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

13、参考资料：百度百科-原函数

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。