子集与真子集的区别是什么(子集与真子集的区别)
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。子集与真子集的区别是什么,子集与真子集的区别很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
从3个方面区分子集和真子集:
一、从两者的含义进行区分:
1、子集的含义:子集是一个数学概念,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。
2、真子集的含义:如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。
二、从两者的数学形式进行区分:
1、子集的数学形式:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集,空集是任一集合的子集。
2、真子集的数学形式:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。
三、从两者的特点进行区分:
1、子集的特点:子集有可能与另一个集合相等。
2、真子集的特点:真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。
参考资料来源:百度百科-子集
参考资料来源:百度百科-真子集
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