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三棱锥外接球半径公式(外接球半径公式)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。三棱锥外接球半径公式,外接球半径公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、相关计算...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。三棱锥外接球半径公式,外接球半径公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。

2、其中R为外接球半径,a、A、B如图,

3、为A、B所在面二面角。

4、若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为

5、扩展资料

6、旁心

7、由于旁心和内心的性质相同,都是到三角形三边距离相等的点。只不过内心在三角形内部而旁心在三角形外部。所以讨论的思路和内心相同,差异就在O与△ABC的位置关系而已。因此直接得到以下定理:

8、当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的外部,那么射影是旁心。

9、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的外部,那么射影是旁心。

10、当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的内部,那么射影是内心。

11、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等,且顶点在底面的射影在底面三角形的内部,那么射影是内心。

12、参考资料:百度百科-三棱锥

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。