二重积分对称性怎么理解(二重积分对称性)
2024-07-18 19:39:04
导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。二重积分对称性怎么理解,二重积分对称性很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、原先是...
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。二重积分对称性怎么理解,二重积分对称性很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、原先是从y_2到0对y_2积分,变换之后是从-y_2到0对-y_2=y_1积分,但是-y_2=y_1。这样计算出来是对的。
2、你的等式的符号没有问题,最后一步-y_1的负号与积分上下限变换抵消了。但是最后一步你的积分上下限是从-y_1到0变换到0到y_1,你认为这应该会多出一个负号(或者两个,由-y_1变到y_1而来)。这是不对的,因为区域不对,你的积分区域在下半平面,实际上应该在上半平面,所以这样的上下限变换从根本上来说是不对的,不能这样变换。
3、你在第一步化简(第二行)的时候既使用了y_1又使用了y_2,这在概念上是容易混淆的,导致你在后面积分上下限写错。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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二重积分对称性
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