大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。直线与圆相切公式推导，直线与圆相切公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、圆到直线的距离：

2、=半径r。即可说明直线和圆相切。

3、在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组

4、Ax+By+C=0

5、x²+y²+Dx+Ey+F=0

6、的解的情况来判别

7、如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

8、扩展资料

9、利用切线的定义——在已知条件中有“半径与一条直线交于半径的外端”，于是只需直接证明这条直线垂直于半径的外端．

10、例： 已知：△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AE交BC于F点，点P在BC的延长线上，且∠CAP=∠ABC．

11、求证：PA是⊙O的切线．

12、证明：连接EC．

13、∵AE是⊙O的直径，

14、∴∠ACE=90°，

15、∴∠E+∠EAC=90°．

16、∵∠E=∠B，又∠B=∠CAP，

17、　∴∠E=∠CAP，

18、∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，

19、∴∠EAP=90°，

20、∴PA⊥OA，且过A点，

21、则PA是⊙O的切线．

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。