认知科学原理如何支持数学教育的深化?范德比尔特大学皮博迪教育与人类发展学院和哈佛大学研究生院的一组研究人员探索了如何使用基础学习过程(比较)如何使K-12学生在数学上取得更好的结果，并分析了不同的方法来整合比较课程。皮博迪学院研究人员Bethany Rittle-Johnson和Kelley Durkin与哈佛大学的Jon Star合作研究结果的摘要最近发表于2020年12月的《心理学当前方向》(Current Directions in Psychological Sciences)中。

在遵循数学程序时，学生通常会记住这些步骤，而不会理解构成每个数学原理的数学原理。要求学生比较和讨论解决同一问题的多种方法，可以鼓励更高层次的思维，并要求学生表现出对概念的更深刻的理解。根据研究小组的说法，比较是人类学习的一种自然方式，并指出，例如，人们经常将产品进行比较以决定购买哪个产品。通过课程工具和专业学习机会，研究人员为教育工作者提供了将这种自然思维过程融入代数课堂的支持。

范德比尔特大学儿童发展系主任贝妮·里特尔-约翰逊(Anthan S.)和安东尼奥·格托(Antonio M. Gotto)说：“我们已经开发出高质量的教学材料和教学程序，以帮助教师在课堂上运用数学的最​​佳实践。” “仅仅描述一种有效的教学实践是不够的;教师需要材料和例程来支持他们在课堂上对这种实践的使用。”

通过对过去研究的回顾，研究小组还试图了解学生应该比较的问题类型。他们回顾了关于三种比较类型的研究-比较多种正确的策略，比较容易混淆的问题类型以及比较正确和不正确的策略。他们发现，与对照组相比，合并这些类型的比较问题可带来更大的概念知识和程序灵活性。

除了分析让学生使用比较策略的问题类型之外，该团队还希望了解在学习过程中何时使用比较。具体地说，他们很好奇确定是否应该推迟比较方法，直到学习者至少了解其中一种方法为止。最初，该团队发现，当学生对其中一种策略有所了解后，他们会更擅长比较正确的策略。但是，研究小组后来发现，学生可以有效地使用比较来发现未知策略之间的异同，尽管这种方法需要教育工作者的更大支持。

最后，研究小组分析了教学比较的方法，并向教育工作者提供支持，以将最佳实践纳入他们的课堂。该小组建议，教育工作者应使示例清晰可见，让学生看清楚，并同时提出两种解决方案。此外，当教育工作者使用众所周知的术语，手势和视觉提示时，学生最善于发现策略之间的异同。此外，一旦学生发现了异同，教育者应使用清晰的提示性问题来鼓励对要点的解释，并总结出学生比较后的要点。反射。为了最好地支持教育工作者将比较纳入课程，研究人员强调需要高质量，符合标准的课程材料和专业学习支持。他们已经开发了教学材料和教学例程，以支持对代数I主题的多种策略进行比较和讨论。

研究小组认为，这仅仅是对比较策略和教学法进行重要研究的开始。他们的工作为其他潜在的研究机会提供了便利，例如探索比较策略对学生对数学态度的影响，或提高教师发现学生何时需要额外支持的能力。

“我们一直专注于代数I的教学，并渴望为其他数学主题(如几何)开发教学材料，并探索可能需要的其他支持，以促进跨不同学习者的多种策略的比较和讨论，” Rittle-Johnson解释说。

这项名为“认知科学研究如何帮助改善教育?比较多种策略以改善数学学习和教学的案例”的研究发表于2020年12月的《心理学当前方向》(Current Directions in Psychological Sciences)中。