虽然教育系统的某些部分采用了定制的方法来保持学生的参与，但数学仍然以传统的，无差异的方式进行教学。例如，许多数学课程都侧重于教授一条正确的路径来达到问题的正确答案。记忆公式和通过重复进行“适当”方法钻孔往往优先于概念理解和体验多种策略，这两种策略都很重要。

在学校系统中，一刀切的方法仍然是常态，难怪许多学生被数学关闭并开始相信，“我不是一个数学人。”此外，作为高级数学课程中的“唯一” - 高级代数中唯一的女孩，AP微积分中唯一的黑人或棕色男孩 - 也可以限制学生充分发挥其潜力的能力。刻板印象威胁会影响测试的表现，并导致他们不属于该数学课程的沉沦感。

越来越多的研究表明学生的优势和挑战的多样性以及有效学习的各种途径。鉴于最新的证据，越来越清楚的是，采用千篇一律的教育方法并不能定期吸引许多学生，并且留下了太多不连贯的学习者。

融入富有成效的斗争和归属感，以改善数学学习

教育者如何改变他们的方法并以有效解决学习者可变性的方式教授数学?在最近的edWeb网络研讨会上，Digital Promise的学习者可变性项目探索了两个重要的策略，帮助每个学生满足对数学的高期望：实现富有成效的斗争和创造归属感。这两种方法都允许学生积极参与数学学习，并且与数学有更多的联系。

生产斗争

生产性斗争的重点是数学旅程，而不仅仅是目的地。它认识到有多种方法可以解决问题并将错误视为学习机会而不是失败。它鼓励学生积极地进行实验并参与有关如何解决问题的讨论。所有这些都为学生创造了空间，让他们找到对他们最有效的方法，并积极学习。

在我们关于富有成效的斗争的网络研讨会期间，中学数学老师和前国家数学教师委员会(NCTM)董事会成员Kevin Dykema解释了他关于这个主题的哲学：“思想是，如果你善于记忆，你会很好在数学。如果没有，你被告知要更加努力，更加注意，做你的功课。“相反，他建议我们让学生真正理解数学，而不是简单地成为”规则存储器。“为了达到目的，Dykema说，”学生将需要努力，我需要帮助他们发现如何有效地进行斗争。“

Dykema分享了他成功用来帮助学生成为“校舍”数学家的几种策略，包括错误分析，数学会谈和工作实例。我们自己的Digital Promise学习者可变性项目专家顾问表明，这些和类似的策略可以有效激励学生在数学方面进行富有成效的斗争，并对这些概念有更深入的理解。

“其核心是数学解决问题，解决问题有时会涉及不确定性和斗争，”Bethany Rittle-Johnson博士，Anita S.和Antonio M. Gotto儿童发展主席以及皮博迪心理学和人类发展教授说。范德比尔特大学学院。“学生需要寻找合适的解决方案策略，并灵活地选择多种策略来解决特定问题。”她补充说，“让学生与同龄人比较和讨论多种策略是生产斗争的一种有效形式，这将带来更大的灵活性和理解。”

属于

我们怎样才能让学生觉得他们属于数学课堂?Jamaal Matthews博士是蒙特克莱尔州立大学的前数学老师，研究员和教授，他建议教师从学生那里获取有关“4 H”的信息，以建立以学生为中心的教学：家庭，爱好，希望和遗产。通过个性化学习以融入学生生活中的这四个要素，教师可以帮助学生感觉他们和其他人一样都是“数学人”。

在我们的归属网络研讨会期间，Matthews博士讨论了扩展我们如何在课堂上创造归属感的重要性。许多教师接受过培训，认为归属只是课堂文化和学生社交关系的产物，最终学生必须学会谈判和驾驭。然而，马修斯博士的研究强调了归属如何延伸到教师使用的教学选择和课程，这是一个经常出现在文化反应教育学研究中的主题。你教的内容以及你如何教它对于学生是否觉得自己属于，特别是在数学课堂中起着重要的作用。

“教师可以理解归属对于与学生或舒适的阶级社区建立积极关系的重要性，”Matthews博士解释说。“然而，许多人可能不会认识到他们通过教学选择促进归属感的力量，我们称之为以归属为中心的教学，这使学生有机会将自己反映在他们正在学习的内容中。”

当学生感觉不到归属感时，这可能会为脱离材料创造机会，甚至可能让他们在课堂上“表演”。许多网络研讨会参与者都认为他们以前没有考虑归属和行为问题，动机和参与之间的联系。正如一位网络研讨会参与者所写，引用马修斯博士的话说：“破坏性，分心或脱离行为可能是缺乏归属感的指标，而不仅仅是行为问题。A-HA!”

促进数学参与的提示

生产性斗争和归属是研究支持的两个因素，通过教育整个孩子，帮助学生更积极地参与数学学习。这两种方法都强调了背景和沟通的重要性。当学生参与富有成效的斗争时，他们有机会讨论和分析他们正在做的事情，并找出最适合他们的方法。同样重要的是，他们会被提供与他们的身份和文化背景相符的内容，并使他们感觉自己属于数学课堂。

Dykema和Matthews一致认为，与学生建立真实的关系是教育工作者必不可少的第一步，他们都会花时间去了解和理解他们的学生。Matthews研究使用数学兴趣访谈来帮助个性化数学经验。这些访谈要求学习者考虑数学如何在他们的家庭，爱好，娱乐，工作场所和日常生活中发挥作用。教师可以利用这些见解创建以归属为中心的课程和教学策略，例如将数学与学生在课堂外的生活联系起来的单词问题。这种策略可能对任何学生都有用，尤其是有色人种，他们可能看不到自己在特定班级或学校中的代表。

“无论是'富有成效的斗争'还是'归属'都促使我们超越糖涂层或减少数学水平，使其更适合学生，”Digital Promise学习科学研究执行主任Jeremy Roschelle博士说。“数学的真正回报与通过努力应对挑战所获得的洞察力和力量感有关; 此外，通过真诚地关心和尊重每个学生独特带来的挑战(而不仅仅是正确或错误的答案)，我们可以培养他们的数学身份。“