分式方程计算题及过程视频讲解(分式方程计算题及过程)
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1、(1)2x+xx+3=1 方程两边都乘以x(3+3),去分母,得 2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6 所以 x=6. 检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根. (2)15x=2×15 x+12 方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得 15(x+12)=30x. 解这个整式方程,得 x=12. 检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根. (3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1. 整理,得 2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1, 即 2x+xx+3=1. 方程两边都乘以x(x+3),去分母,得 2(x+3)+x2=x(x+3), 即 2x+6+x2=x2+3x, 亦即 2x-3x=-6. 解这个整式方程,得 x=6. 检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根. (4)2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 两边同时减1/(x-5),得x=5 代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根 所以方程无解! 检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. (5)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 经检验,x=-3/2是方程的解 (6)2/(x-1)=4/(x^2-1) 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根。
2、 所以原方程无解 (7)3x/1-x-1/x-1=1 解:方程两边同时乘以(1-x),得 3x+1=1-x x=0 检验: x=0是原方程的解 (8)2/1+x-3/1-x=4/x^2-1 解:方程两边同时乘以(x^2-1),得 2(x-1)+3(x+1)=4 x=3/5 经检验的: x=3/5是原方程的解。
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