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1、即任一大于偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

2、哥德巴赫给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于整数都可写成三个质数之和。(n>当n为偶数，n=(n-，n-是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=(n-，n-是偶数，可以分解为两个质数的和)欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作a+b。陈景润证明了立，即任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和。

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