大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。拉马努金 恒等式，拉马努金恒等式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 设an=n√（1＋。

2、） 例如a1=原式 a2=2√。

3、 ∴（an）=√[1＋（n＋1）a（n＋1）] ∴（an）²=1＋（n＋1）a（n＋1） 我凑出来an=n+2,然后用数学归纳法 当n=1时成立 设当n=k时成立 则有ak=k+2 当n=k+1时 ∵（ak）²=1＋（k＋1）a（k＋1） ∴a（k+1）=[（ak）²－1]／（k＋1）=[（k+2）²－1]／（k＋1）＝k＋3＝k＋1＋2 ∴an=n+2成立 ∴原式=a1=3。

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